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點A、B在數軸上分別表示有理數a、b,A、B兩點之間的距離表示為AB,在數軸上A、B兩點之間的距離AB=|a-b|.也就是說,|4-(-3)|表示4與-3之差的絕對值,實際上也可理解為4與-3兩數在數軸上所對的兩點之間的距離.
比如|x+3|可以寫成|x-(-3)|,它的幾何意義是數軸上表示數x的點與表示數-3的點之間的距離
再舉個例子:等式|x-1|=1的幾何意義可表示為:在數軸上表示數x的點與表示數1的點的距離等于1,這樣的數x可以是0或2.
解決問題
(1)|4-(-3)|=77.
(2)若|x+3|=7,則x=4或-104或-10;若|x+3|=|x-1|,則x=-1-1.
(3)|x+3|+|x-1|表示數軸上有理數x所對的點到-3和1所對的兩點距離之和.請你利用數軸,找出所有符合條件的整數x,使得|x+3|+|x-1|=4.
(4)若x表示一個有理數,則|x+5|+|x+3|+|x-1|有最小值嗎?若有,請直接寫出最小值.若沒有,說出理由.
【考點】數軸;非負數的性質:絕對值.
【答案】7;4或-10;-1
【解答】
【點評】
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發布:2024/9/15 12:0:9組卷:2038引用:4難度:0.3