如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，P是對角線BD上一點，PE∥CD于點E，PF∥BC于點F，連接AP，EF．給出下列結(jié)論：①PD=2EC；②四邊形PECF的周長為8；③△APD一定是等腰三角形；④AP=EF，其中正確結(jié)論的序號為（ ）
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【答案】A
【解答】
【點評】
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1．正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如圖所示，點G在線段DK上，正方形BEFG的邊長為4，則△DEK的面積為（ ）發(fā)布：2025/6/11 6:30:1組卷：3474引用：34難度：0.7 -
2．（1）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且DF=BE．求證：CE=CF；
（2）如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點，G是AD上一點，如果∠GCE=45°，請你利用（1）的結(jié)論證明：GE=BE+GD．
（3）運(yùn)用（1）（2）解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：
如圖3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC，E是AB上一點，且∠DCE=45°，BE=4，DE=10，求直角梯形ABCD的面積．
發(fā)布：2025/6/11 4:0:1組卷：6454引用：52難度：0.1 -
3．如圖，將邊長為6的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△A'B'C'，當(dāng)兩個三角形重疊部分的圖形面積為9時，它移動的距離AA'等于 ．發(fā)布：2025/6/11 6:30:1組卷：45引用：1難度：0.6