（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖①，直線AB∥DC，E是AB與DC之間的一點，連接BE、CE，可以發(fā)現(xiàn)∠B+∠C=∠BEC，請把下面的證明過程補充完整：
證明：過點E作EF∥AB，
∵AB∥DC（已知），EF∥AB（輔助線的作法），
∴EF∥DC，
∴∠C=∠CEF∠CEF．
∵EF∥AB，∴∠B=∠BEF∠BEF，
∴∠B+∠C=∠CEF+∠BEF∠CEF+∠BEF．
即∠B+∠C=∠BEC．
（2）拓展探究：
如果點E運動到圖②所示的位置，其他條件不變，求證：∠B+∠C=360°-∠BEC；
（3）解決問題：
如圖③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，求∠A的度數(shù)．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】∠CEF；∠BEF；∠CEF+∠BEF
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/26 8:0:9組卷：23引用：4難度：0.6
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發(fā)布：2025/6/8 8:30:1組卷：134引用：3難度：0.7
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