已知點A（a,0）和B（0，b）滿足（a-4）2+|b-6|=0，分別過點A、B作x軸、y軸的垂線交于點C，如圖所示，點P從原點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著O-B-C-A-O的路線移動．
（1）寫出A、B、C三點的坐標(biāo)；A（4，0）（4，0），BB（0，6）B（0，6），CC（4，6）C（4，6）；
（2）點P在運動過程中，當(dāng)△OAP的面積為6時，求點P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)P運動14秒時，連接O、P兩點，將線段OP向上平移h個單位（h＞0），得到O'P'，若O'P'將四邊形OACB的面積分成相等的兩部分，求h的值．
【答案】（4，0）；B（0，6）；C（4，6）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：4731引用：3難度：0.3
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b,0），C（b,c）三點，其中a、b、c滿足關(guān)系式|a-2|+（b-3）2=0，（c-4）2≤0
（1）求a、b、c的值；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點P（m,），請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；12
（3）在（2）的條件下，是否存在點P，使四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/8 19:30:1組卷：9701引用：19難度：0.1 -
2．定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點P1（a,b），P2（c,b），P3（c,d），這三個點中任意兩點間的距離的最小值稱為點P1，P2，P3的“最佳間距”．例如：如圖，點P1（-1，2），P2（1，2），P3（1，3）的“最佳間距”是1．
（1）理解：點Q1（2，1），Q2（4，1），Q3（4，4）的“最佳間距”是 ；
（2）探究：已知點O（0，0），A（-3，0），B（-3，y）．
①若點O，A，B的“最佳間距”是1，則y的值為 ；
②點O，A，B的“最佳間距”的最大值為 ；
（3）遷移：當(dāng)點O（0，0），E（m,0），P（m,-2m+1）的“最佳間距”取到最大值時，求此時點P的坐標(biāo)．（提示：把（2）②的研究結(jié)論遷移過來）發(fā)布：2025/6/8 19:30:1組卷：986引用：2難度：0.4 -
3．平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（m,3），點B（2，n）兩點，若直線AB∥y軸，且AB=5，則m+n=．
發(fā)布：2025/6/8 21:0:2組卷：49引用：1難度：0.7