2021-2022學(xué)年吉林省吉林七中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題2分，共12分）

• 1．若

  a

  =2，則a的值為（　　）

  A．-4

  B．4

  C．-2

  D． 2
  組卷：1963引用：11難度：0.9

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• 2．若點(diǎn)A（a,b）在第二象限，則點(diǎn)B（a-b,b-a）一定在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：273引用：7難度：0.7

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• 3．下列說法正確的是（　　）

  A．立方根等于本身的數(shù)是0

  B．帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)

  C． 24 ＞5

  D． 3 - 27 =- 3 27
  組卷：143引用：2難度：0.6

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• 4．用代入法解方程組

  2 x - 1 = y

  3 x - 2 y = 1

  時(shí)，下列代入變形正確的是（　　）

  A．3x-4x-1=1

  B．3x-4x+1=1

  C．3x-4x-2=-1

  D．3x-4x+2=1
  組卷：471引用：3難度：0.7

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• 5．如圖，小聰把一塊含有60°角的直角三角形板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上，并測得∠1=25°，則∠2的度數(shù)是（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．60°
  組卷：1094引用：19難度：0.9

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• 6．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)P（x,y），我們把點(diǎn)P′（1-y,x-1）叫做點(diǎn)P的友好點(diǎn)，已知點(diǎn)A₁的友好點(diǎn)為A₂，點(diǎn)A₂的友好點(diǎn)為A₃，點(diǎn)A₃的友好點(diǎn)為A₄，…，這樣依次得到點(diǎn)A₁，A₂，A₃，A₄，…，若點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為（2，1），則點(diǎn)A₂₀₂₂的坐標(biāo)為（　　）

  A．（2，1）

  B．（0，1）

  C．（0，-1）

  D．（2，-1）
  組卷：59引用：1難度：0.6

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二、填空題（每小題3分，共24分）

• 7．在實(shí)數(shù)

  3

  5

  ，

  π

  3

  ，0.1212212221…（相鄰的兩個(gè)1之間依次增加一個(gè)2），3.1415926，

  3

  4

  ，-

  81

  中，無理數(shù)有

  個(gè)．
  組卷：15引用：1難度：0.9

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• 8．如圖，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在AB上，且BD⊥CE，垂足為點(diǎn)M．下列說法：①BM的長是點(diǎn)B到CE的距離；②CE的長是點(diǎn)C到AB的距離；③BD的長是點(diǎn)B到AC的距離；④CM的長是點(diǎn)C到BD的距離．其中正確的是

   

  （填序號(hào)）．
  組卷：596引用：10難度：0.9

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六、解答題（每小題10分，共20分）

• 25．如圖，把一個(gè)長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D'，C'的位置，D'C'與BC交于點(diǎn)G，設(shè)∠AED'=α，∠D'GB=β（α，β都小于90°）．
  問題探究：
  （1）如圖1，①若∠EFB=65°，則α=

  ，β=

  ．
  ②若∠DEF=50°，則α=

  ，β=

  ．
  （2）結(jié)合①、②中的結(jié)論猜想α與β的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
  拓展應(yīng)用：
  （3）如圖2，在折疊的過程中，作∠D'GC的角平分線交折痕EF于點(diǎn)H，當(dāng)α和β發(fā)生變化時(shí)，∠EHG的度數(shù)是否發(fā)生改變，若不變，直接寫出∠EHG的度數(shù)；若改變，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：71引用：1難度：0.2

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• 26．已知點(diǎn)A（a,0）和B（0，b）滿足（a-4）²+|b-6|=0，分別過點(diǎn)A、B作x軸、y軸的垂線交于點(diǎn)C，如圖所示，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿著O-B-C-A-O的路線移動(dòng)．
  （1）寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；A

  ，B

  ，C

  ；
  （2）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)△OAP的面積為6時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）當(dāng)P運(yùn)動(dòng)14秒時(shí)，連接O、P兩點(diǎn)，將線段OP向上平移h個(gè)單位（h＞0），得到O'P'，若O'P'將四邊形OACB的面積分成相等的兩部分，求h的值．
  組卷：4731引用：3難度：0.3

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