2023年2月2日，第27個世界濕地日中國主場宣傳活動在杭州西溪國家濕地公園舉行，2023年世界濕地日將主題定為“濕地修復”．某校為增強學生保護生態環境的意識，舉行了以“要像保護眼睛一樣保護自然和生態環境”為主題的知識競賽，比賽分為三輪，每輪先朗誦一段愛護環境知識，再答3道試題，每答錯一道題，用時額外加20秒，最終規定用時最少者獲勝，已知甲、乙兩人參加比賽，甲每道試題答對的概率均為35，乙每道試題答對的概率均為23，甲每輪朗誦的時間均比乙少10秒，假設甲、乙兩人答題用時相同，且每道試題是誰答對互不影響．
（1）若甲、乙兩人在第一輪和第二輪答對的試題的總數量相同，求乙最終獲勝的概率；
（2）請用統計學的知識解釋甲和乙誰獲勝的可能性更大．
3
5
2
3
【考點】離散型隨機變量的均值（數學期望）．
【答案】（1）；
（2）甲獲勝的可能性更大，理由見解析．
448
3375
（2）甲獲勝的可能性更大，理由見解析．
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/12 8:0:9組卷：56引用：8難度：0.5
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1．某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區間（30，150]內，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數；
（Ⅱ）從初賽得分在區間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設X表示得分在區間（130，150]中參加全市座談交流的人數，求X的分布列及數學期望E（X）．發布：2024/12/29 13:30:1組卷：134引用：7難度：0.5 -
2．設離散型隨機變量X的分布列如表：
若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發布：2024/12/29 13:0:1組卷：199引用：6難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數，則E（X）為（ ）
發布：2024/12/29 13:30:1組卷：139引用：6難度：0.7