問題提出：
（1）如圖，AB是⊙O的弦，點C是⊙O上的一點，在直線AB上方找一點D，使得∠ADB=∠ACB，畫出∠ADB，畫圖的依據是 同弧所對的圓周角相等同弧所對的圓周角相等；
問題探究
（2）如圖，AB是⊙O的弦，直線l與⊙O相切于點M，點M1是直線l上異于點M的任意一點，請在圖中畫出圖形，試判斷∠AMB，∠AM1B的大小關系；并說明理由；
問題解決：
（3）沭陽某小區游樂園的平面圖如圖3所示，場所物業人員想在線段OD上的點N處安裝監控裝置，用來監控OC邊上的AB段，為了讓監控效果達到最佳，必須要求∠ANB最大．已知∠DOC=60°，OA=403米，AB=203米，問在線段OD上是否存在一點N，使得∠ANB最大，若存在，請求出此時ON的長，如果不存在，請說明理由．
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【考點】圓的綜合題．
【答案】同弧所對的圓周角相等
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/27 8:0:9組卷：317引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖，△ABC內接于⊙O，∠CBG=∠A，CD為直徑，OC與AB相交于點E，過點E作EF⊥BC，垂足為F，延長CD交GB的延長線于點P，連接BD．
（1）求證：PG與⊙O相切；
（2）若=EFAC，求58的值；BEOC
（3）在（2）的條件下，若⊙O的半徑為8，PD=OD，求OE的長．發布：2025/5/23 22:0:2組卷：4386引用：11難度：0.3 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作圓O，分別交BC于點D，交CA的延長線于點E，過點D作DH⊥AC于點H，連接DE交線段OA于點F．
（1）求證：DH是圓O的切線；
（2）若A為EH的中點，求的值；EFFD
（3）若EA=EF=1，求圓O的半徑．發布：2025/5/23 22:0:2組卷：9737引用：20難度：0.5 -
3．【閱讀理解】三角形一邊上的點將該邊分為兩條線段，且這兩條線段的積等于這個點到這邊所對頂點連線的平方，則稱這個點為三角形該邊的“好點”．
如圖1，△ABC中，點D是AB邊上一點，連接CD，若CD2=AD?BD，則稱點D是△ABC中AB邊上的“好點”．
【探究應用】
（1）如圖2，△ABC的頂點是4×4網格圖的格點，請僅用直尺畫出（或在圖中直接描出）AB邊上的“好點”；
（2）如圖3，△ABC中，AB=14，cosA=，tanB=22，若點D是AB邊上的“好點”，求線段AD的長；34
（3）如圖4，△ABC是⊙O的內接三角形，點H在AB上，連接CH并延長交⊙O于點D，若點H是△ACD中CD邊上的“好點”．
①求證：AH=BH；
②若BC⊥CH，⊙O的半徑為r,且r=AD，求32的值．DHCH發布：2025/5/23 23:0:1組卷：1365引用：5難度：0.2