2022-2023學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項前的字母代號填涂在答題紙相應(yīng)位置上）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．2x+1=0

  B．x2+1=0

  C．y2+x=1

  D． x 2 + 1 x = 1
  組卷：311引用：11難度：0.9

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• 2．下列說法正確的是（　　）

  A．相等的圓周角所對的弧相等

  B．相等的弦所對的弧相等

  C．平分弦的直徑一定垂直于弦

  D．任意三角形一定有一個外接圓
  組卷：314引用：2難度：0.6

  解析

• 3．已知一組數(shù)據(jù)：4，3，4，5，6，則這組數(shù)據(jù)的極差是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：25引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖，點A，B，C在⊙O上，∠BAC=54°，則∠BOC的度數(shù)為（　　）

  A．27°

  B．108°

  C．116°

  D．128°
  組卷：2205引用：42難度：0.9

  解析

• 5．一元二次方程x²-8x-1=0配方后可變形為（　　）

  A．（x+4）2=3

  B．（x-4）2=15

  C．（x-4）2=17

  D．（x+4）2=17
  組卷：100引用：4難度：0.7

  解析

• 6．新能源汽車節(jié)能、環(huán)保，越來越受消費者喜愛，各種品牌相繼投放市場，我國新能源汽車近幾年銷量全球第一，2016年銷量為50.7萬輛，銷量逐年增加，到2018年銷量為125.6萬輛．設(shè)年平均增長率為x,可列方程為（　　）

  A．50.7（1+x）2=125.6	B．125.6（1-x）2=50.7
  C．50.7（1+2x）=125.6	D．50.7（1+x2）=125.6
  組卷：1796引用：21難度：0.6

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• 7．如圖，點P是⊙O外任意一點，PM、PN分別是⊙O的切線，M、N是切點．設(shè)OP與⊙O交于點K．則點K是△PMN的（　　）

  A．三條高線的交點

  B．三條中線的交點

  C．三個角的角平分線的交點

  D．三條邊的垂直平分線的交點
  組卷：1679引用：7難度：0.7

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• 8．如圖，△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=2，點P從C點出發(fā)，沿CB運動到點B停止，過點B作射線AP的垂線，垂足為Q，點Q運動的路徑長為（　　）

  A． π 2

  B． π 3

  C． π 4

  D． π 6
  組卷：328引用：2難度：0.6

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二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，本大題共30分，不需要寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題紙相應(yīng)位置上）

• 9．一元二次方程x²=5x的解為

  ．
  組卷：200引用：27難度：0.9

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三、解答題（本大題共10題，共96分，請在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，畫圖痕跡用黑色簽字筆加粗加黑）

• 27．如圖1，在矩形ABCD中，AB=3cm,BC=4cm,點P以1.5cm/s的速度從點A向點B運動，點Q以2cm/s的速度從點C向點B運動．點P、Q同時出發(fā)，運動時間為t秒（0＜t＜2），⊙M是△PQB的外接圓．
  （1）當(dāng)t=1時，⊙M的半徑是

  cm,⊙M與直線CD的位置關(guān)系是

  ；
  （2）在點P從點A向點B運動過程中，
  ①圓心M的運動路徑長是

  cm；
  ②當(dāng)⊙M與直線AD相切時，求t的值．
  （3）連接PD，交⊙M于點N，如圖2，當(dāng)∠APD=∠NBQ時，求t的值．
  組卷：356引用：3難度：0.3

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• 28．問題提出：
  
  （1）如圖，AB是⊙O的弦，點C是⊙O上的一點，在直線AB上方找一點D，使得∠ADB=∠ACB，畫出∠ADB，畫圖的依據(jù)是

  ；
  問題探究
  （2）如圖，AB是⊙O的弦，直線l與⊙O相切于點M，點M₁是直線l上異于點M的任意一點，請在圖中畫出圖形，試判斷∠AMB，∠AM₁B的大小關(guān)系；并說明理由；
  問題解決：
  （3）沭陽某小區(qū)游樂園的平面圖如圖3所示，場所物業(yè)人員想在線段OD上的點N處安裝監(jiān)控裝置，用來監(jiān)控OC邊上的AB段，為了讓監(jiān)控效果達(dá)到最佳，必須要求∠ANB最大．已知∠DOC=60°，OA=40

  3

  米，AB=20

  3

  米，問在線段OD上是否存在一點N，使得∠ANB最大，若存在，請求出此時ON的長，如果不存在，請說明理由．
  組卷：317引用：2難度：0.4

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