平移是一種常見的圖形變換，如圖1，△ABC經過平移后得到△A₁B₁C₁，連接BA₁，AC₁，若BA₁平分∠ABC，C₁A平分∠A₁C₁B₁，則稱這樣的平移為“平分平移”．
（1）如圖1，△ABC經過“平分平移”后得到△A₁B₁C₁，請問AC和A₁C₁有怎樣的位置關系：

平行

平行

．
（2）如圖2，在△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=60°，△ABC經過“平分平移”后得到△A₁B₁C₁，求∠AOB的度數．
（3）如圖3，在（2）的條件下，BD平分∠ABA₁，C₁D平分∠AC₁A₁，求∠BDC₁的度數．
（4）如圖4，△ABC經過“平分平移”后得到△A₁B₁C₁，BD平分∠ABA₁，C₁D平分∠AC₁A₁，若∠BAC=α，則∠BDC₁=

45°+

3

4

α

45°+

3

4

α

．（用含α的式子表示）