如圖①是一個長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個“回形”正方形（如圖②）．
（1）根據上述過程，寫出（a+b）2、（a-b）2、ab之間的等量關系：（a-b）2=（a+b）2-4ab（a-b）2=（a+b）2-4ab；
（2）利用（1）中的結論，若x+y=4，xy=1，則（x-y）2的值是 1212；
（3）實際上通過計算圖形的面積可以探求相應的等式，如圖③，請你寫出這個等式：（3a+b）（a+b）=3a2+4ab+b2（3a+b）（a+b）=3a2+4ab+b2；
（4）兩個正方形ABCD，AEFG如圖④擺放，邊長分別為x,y,若x2+y2=34，BE=2，求圖中陰影部分面積和．
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（a-b）2=（a+b）2-4ab；12；（3a+b）（a+b）=3a2+4ab+b2
【解答】
【點評】
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