如圖，直線EF分別與直線AB，CD相交于點(diǎn)G，H，∠EGB=∠CHF．
（1）如圖1，寫出直線AB，CD的位置關(guān)系，并證明；
（2）如圖2，∠BGH的平分線與∠DHG的平分線相交于點(diǎn)K．寫出線段GK，HK位置關(guān)系，并證明；
（3）如圖3，點(diǎn)M在線段HD上，∠MGH的平分線與∠DHF的平分線相交于點(diǎn)N．用等式表示∠BGM與∠HNG的數(shù)量關(guān)系，并證明．
【答案】（1）AB∥CD，證明見解析；
（2）GK⊥HK，證明見解析；
（3）∠HNG=∠BGM，證明見解析．
（2）GK⊥HK，證明見解析；
（3）∠HNG=
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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