如圖1所示，已知點E在直線AB上，點F，G在直線CD上且∠EFG=∠FEG，EF平分∠AEG，如圖2所示，H是AB上點E右側一動點，∠EGH的平分線GQ交FE的延長線于點Q，設∠Q=α，∠EHG=β，
（1）若∠HEG=40°，∠QGH=20°，求∠Q的度數；
（2）判斷：點H在運動過程中，α和β的數量關系是否發生變化？若不變，求出α和β的數量關系；若變化，請說明理由．
【答案】（1）50°；
（2）不變，．
（2）不變，
α
=
1
2
β
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/12 2:0:8組卷：67引用：2難度：0.5
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1．如圖，AE∥CD，∠DAE=∠C，∠CEF=∠BAE，∠B=50°．
（1）求證：AD∥BC；
（2）求∠EFD的度數．發布：2025/5/31 7:30:1組卷：250引用：2難度：0.6 -
2．下列語句正確的有（ ）個．
①的系數是-3πx2y5．-35
②絕對值等于它本身的數是非負數，
③如果AB⊥EF，CD⊥EF，則AB∥CD．
④∠A與∠B互余，∠B與∠C互補，∠A=20°，則∠C=110°．發布：2025/5/31 11:30:1組卷：160引用：1難度：0.6 -
3．如圖，已知EF∥CD，∠1+∠2=180°．
（1）試說明：DG∥AC；
（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠BDC，且∠A=40°，求∠ACB的度數．發布：2025/5/31 8:30:1組卷：862引用：8難度：0.7