2022-2023學年上海市楊浦區長陽實驗學校八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共6題，每題3分，滿分18分）

• 1．下列二次根式中，最簡二次根式是（　　）

  A． 4

  B． 3

  C． 3 2

  D． 0 . 2
  組卷：25引用：3難度：0.6

  解析

• 2．下列方程是關于x的一元二次方程的是（　　）

  A．x+c=0	B． 1 x 2 + 1 x = 2
  C．x2+2x=x2-1	D．3（x+1）2=2（x+1）
  組卷：28引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知關于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+1=0有兩個不相等的實數根，則a的取值范圍是（　　）

  A．a＜2

  B．a＞2

  C．a＜2且a≠1

  D．a＜-2
  組卷：1074引用：34難度：0.9

  解析

• 4．在下列四個命題中，是真命題的是（　　）

  A．有兩邊及其中一邊上的高線對應相等的兩個三角形全等

  B．有兩個內角是60°的三角形是等邊三角形

  C．垂直于同一條直線的兩條直線平行

  D．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是20°，則頂角是70°
  組卷：74引用：3難度：0.5

  解析

• 5．如圖，AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB于點E，S_△ABC=26，DE=4，AB=7，則AC長是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：115引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分線AE，BF相交于點O，AE交BC于E，BF交AC于F，過點O作OD⊥BC于D，下列三個結論：①∠AOB=90°+∠C；②當∠C=60°時，AF+BE=AB；③若OD=a,AB+BC+CA=2b,則S_△ABC=ab.其中正確的個數是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．0個
  組卷：336引用：5難度：0.5

  解析

二、填空題（本題共12小題，每小題2分，滿分24分）

• 7．計算：

  12

  -

  3

  =

  ．
  組卷：3737引用：243難度：0.7

  解析

• 8．若二次根式

  x

  -

  2

  有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：3342引用：262難度：0.9

  解析

• 9．把命題“三邊對應相等的兩個三角形全等”寫成“如果…，那么…”的形式是

   

  ．
  組卷：156引用：11難度：0.7

  解析

• 10．為了降低藥品的價格，物價部門對原價是a元的某藥品，連續兩次以相同的百分率x降價，那么兩次降價后的價格為

  元（用含a和x的代數式表示）．
  組卷：40引用：2難度：0.6

  解析

• 11．若最簡二次根式

  2

  a

  -

  4

  3

  a

  +

  b

  與

  a

  -

  b

  是同類根式，則a+b=

  ．
  組卷：115引用：4難度：0.5

  解析

五、附加題（50分）共8題

• 34．等邊△DEF內接于等腰直角△ABC（直角邊長為a）內，且EF平行斜邊AB，那么△DEF的面積是多少？
  組卷：17引用：2難度：0.6

  解析

• 35．如圖1所示，已知點E在直線AB上，點F，G在直線CD上且∠EFG=∠FEG，EF平分∠AEG，如圖2所示，H是AB上點E右側一動點，∠EGH的平分線GQ交FE的延長線于點Q，設∠Q=α，∠EHG=β，
  
  （1）若∠HEG=40°，∠QGH=20°，求∠Q的度數；
  （2）判斷：點H在運動過程中，α和β的數量關系是否發生變化？若不變，求出α和β的數量關系；若變化，請說明理由．
  組卷：67引用：2難度：0.5

  解析