2016-2017學(xué)年江蘇省泰州市姜堰四中八年級（下）第四次周練數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．如圖所示，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AB≠AD，則下列式子不正確的是（　　）

  A．AC⊥BD

  B．AB=CD

  C．BO=OD

  D．∠BAD=∠BCD
  組卷：656引用：23難度：0.9

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• 2．如圖，小聰在作線段AB的垂直平分線時，他是這樣操作的：分別以A和B為圓心，大于

  1

  2

  AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于C、D，則直線CD即為所求．根據(jù)他的作圖方法可知四邊形ADBC一定是（　　）

  A．矩形

  B．菱形

  C．正方形

  D．等腰梯形
  組卷：1109引用：54難度：0.9

  解析

• 3．已知一個菱形的周長是20cm,兩條對角線的比是4：3，則這個菱形的面積是（　　）

  A．12cm2

  B．24cm2

  C．48cm2

  D．96cm2
  組卷：952引用：75難度：0.9

  解析

• 4．如圖．矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，且EF=3．則AB的長為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：2148引用：120難度：0.7

  解析

• 5．下列關(guān)于矩形的說法，正確的是（　　）

  A．對角線相等的四邊形是矩形

  B．對角線互相平分的四邊形是矩形

  C．矩形的對角線互相垂直且平分

  D．矩形的對角線相等且互相平分
  組卷：2430引用：46難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O．已知∠AOB=60°，AC=16，則圖中長度為8的線段有（　　）

  A．2條

  B．4條

  C．5條

  D．6條
  組卷：521引用：26難度：0.9

  解析

• 7．如圖，正方形ABCD的邊長為2，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個最小值為（　　）

  A．2

  B．2 2

  C． 2

  D． 6
  組卷：183引用：2難度：0.7

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• 8．如圖，將三角形紙片△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，且DE∥BC，下列結(jié)論中，一定正確的個數(shù)是（　　）
  ①△BDF是等腰三角形；②DE=

  1

  2

  BC；
  ③四邊形ADFE是菱形；④∠BDF+∠FEC=2∠A．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1608引用：37難度：0.5

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三、解答題（共10小題，滿分0分）

• 24．如圖，AC為矩形ABCD的對角線，將邊AB沿AE折疊，使點(diǎn)B落在AC上的點(diǎn)M處，將邊CD沿CF折疊，使點(diǎn)D落在AC上的點(diǎn)N處．
  （1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
  （2）若AB=6，AC=10，求四邊形AECF的面積．
  組卷：3641引用：21難度：0.5

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• 25．閱讀下面材料：
  在數(shù)學(xué)課上，老師請同學(xué)思考如下問題：如圖1，我們把一個四邊形ABCD的四邊中點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H依次連接起來得到的四邊形EFGH是平行四邊形嗎？
  小敏在思考問題是，有如下思路：連接AC．
  
  結(jié)合小敏的思路作答
  （1）若只改變圖1中四邊形ABCD的形狀（如圖2），則四邊形EFGH還是平行四邊形嗎？說明理由；參考小敏思考問題方法解決以下問題：
  （2）如圖2，在（1）的條件下，若連接AC，BD．
  ①當(dāng)AC與BD滿足什么條件時，四邊形EFGH是菱形，寫出結(jié)論并證明；
  ②當(dāng)AC與BD滿足什么條件時，四邊形EFGH是矩形，直接寫出結(jié)論．
  
  組卷：3011引用：15難度：0.1

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