觀察下列等式：11×2=1-12；12×3=12-13；13×4=13-14．
將以上三個等式兩邊分別相加，得11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=1-14=34．
（1）猜想并寫出：1n（n+1）=1n-1n+11n-1n+1．
（2）已知|ab-2|與（b-1）2互為相反數，試求：1ab+1（a+1）（b+1）+1（a+2）（b+2）+…+1（a+2018）（b+2018）的值．
（3）探究并計算：12×4+14×6+16×8+…+12016×2018
1
1
×
2
=
1
-
1
2
；
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
；
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
1
-
1
4
=
3
4
1
n
（
n
+
1
）
1
n
1
n
+
1
1
n
1
n
+
1
1
ab
+
1
（
a
+
1
）
（
b
+
1
）
+
1
（
a
+
2
）
（
b
+
2
）
+
…
+
1
（
a
+
2018
）
（
b
+
2018
）
1
2
×
4
+
1
4
×
6
+
1
6
×
8
+
…
+
1
2016
×
2018
【答案】-
1
n
1
n
+
1
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/11 5:0:1組卷：335引用：7難度：0.7
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