在平面直角坐標系xOy中，α，β是位于不同象限的任意角，它們的終邊交單位圓（圓心在坐標原點O）于A，B兩點．
（1）已知點A（12，32），將OA繞原點順時針旋轉π2到OB，求點B的坐標；
（2）若角α為銳角，且終邊繞原點逆時針轉過π6后，終邊交單位圓于P（-13，y），求sinα的值；
（3）若A，B兩點的縱坐標分別為正數a,b,且cos（α-β）≤0，求a+b的最大值．
（
1
2
，
3
2
）
π
2
π
6
P
（
-
1
3
，
y
）
【考點】兩角和與差的三角函數；任意角的三角函數的定義．
【答案】（1）（，-）；
（2）；
（3）．
3
2
1
2
（2）
2
6
+
1
6
（3）
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：156引用：5難度：0.4