如圖，一次函數y1=kx+b的圖象與反比例函數y2=4x的圖象相交于點A（m,4），B（-4，n）．
（1）求一次函數的表達式；
（2）連接AO，BO，求△AOB的面積．
y
2
=
4
x
【考點】反比例函數與一次函數的交點問題．
【答案】（1）一次函數的解析式為y1=x+3；
（2）．
（2）
15
2
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/23 12:30:2組卷：160引用：3難度：0.5
相似題
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1．如圖1，一次函數y1=kx+b的圖象與反比例函數
的圖象交于A（1，n），B（-2，-2）兩點．y2=mx
（1）求一次函數和反比例函數解析式．
（2）根據圖象，請直接寫出滿足的x的取值范圍．mx＞kx+b
（3）如圖2，平移直線AB，使其經過原點O，與反比例函數的圖象在第一象限內交于點C，連接AC、OA，則△AOC的面積為 ．
發布：2025/5/24 1:30:2組卷：99引用：2難度：0.5 -
2．如圖，一次函數y=x+b與反比例函數y=12（x＜0）的圖象交于點A（-6，a），B（-2，3），AC⊥x軸于點C，BD⊥y軸于點D．kx
（1）填空：a=，b=，k=；
（2）觀察圖象，直接寫出在第二象限內，反比例函數的值大于一次函數的值時x的取值范圍；
（3）點E在線段AB上，連接CE，DE，若S△ACE=S△BDE，求點E的坐標．發布：2025/5/24 2:0:8組卷：378引用：3難度：0.5 -
3．如圖，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數的圖象的兩個交點．y=mx
（1）求反比例函數與一次函數的表達式；
（2）結合函數圖象直接寫出不等式的解集；kx+b＞mx
（3）求△AOB的面積．發布：2025/5/24 2:0:8組卷：363引用：3難度：0.4