在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y=ax2+bx+3交x軸負半軸于點A，交x軸正半軸于點B，交y軸于點C，且A（-3，0），B（1，0）
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）如圖1，點P為第三象限拋物線上的點，設點P的橫坐標為t,△PAC面積S1，求S1與t的函數解析式（直接寫出自變量t的取值范圍）；
（3）如圖2，在（2）的條件下，Q為CA延長線上的一點，QB與AP交于點M，若S1=S△ABC，求S△QBCS△PBC-S△QMAS△BMP的最大值．
S
△
QBC
S
△
PBC
-
S
△
QMA
S
△
BMP
【考點】二次函數綜合題．
【答案】（1）y=-x2-2x+3；
（2），（t＜-3）；
（3）取最大值．
（2）
S
1
=
3
2
t
2
+
9
2
t
（3）
S
△
QBC
S
△
PBC
-
S
△
QMA
S
△
BMP
17
20
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/11 8:0:9組卷：210引用：1難度：0.3
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（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
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