如圖，拋物線y=ax2+6x+c交x軸于A，B兩點，交y軸于點C．直線y=x-5經過點B，C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）過點A的直線交直線BC于點M．當AM⊥x軸時，過拋物線上一動點P（不與點B，C重合），作直線AM的平行線交直線BC于點Q，若以點A，M，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的橫坐標．
【考點】二次函數綜合題．
【答案】（1）y=-x2+6x-5；
（2）4或或．
（2）4或
5
+
41
2
5
-
41
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/24 16:0:1組卷：21引用：2難度：0.2
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1．在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+3與x軸的兩個交點分別為A（-3，0）、B（1，0），過頂點C作CH⊥x軸于點H．
（1）直接填寫：a=，b=，頂點C的坐標為；
（2）在y軸上是否存在點D，使得△ACD是以AC為斜邊的直角三角形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，說明理由．發布：2025/6/17 23:30:2組卷：163引用：1難度：0.4 -
2．如圖，拋物線y=ax2-3ax+b與直線AB交于A（-2，
）、B（4，0）兩點，點C是此拋物線上的一個動點，過點C作CD⊥x軸，交直線AB于點D．32
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如圖①，當點C在直線AB下方的拋物線上運動時，請求出線段CD長度的最大值；
（3）如圖②，以D為圓心，CD的長為半徑作⊙D．當⊙D與x軸相切時，請直接寫出點C的橫坐標．
發布：2025/6/17 22:30:1組卷：63引用：1難度：0.2 -
3．如圖，拋物線y=（x+2）（x-8）與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，頂點為M，以AB為直徑作⊙D．下列結論：①拋物線的對稱軸是直線x=3；②⊙D的面積為16π；③拋物線上存在點E，使四邊形ACED為平行四邊形；④直線CM與⊙D相切．其中正確結論的個數是（ ）14發布：2025/6/17 18:30:1組卷：2558引用：19難度：0.7