如圖，△ABC中，∠B=60°，CD⊥AB于點D，AD=2BD=10，一動點E從B點出發，以每秒2個單位長度的速度沿BA向點A運動，與點A重合時停止運動．在運動過程中，以線段BE為邊，向右作菱形BEFG使點G落在射線BC上．
（1）求出點F落在線段DC上的時間t；
（2）記菱形BEFG與△ADC的重疊部分面積為S，請直接寫出S與點E運動時間t（t＞0）的函數關系式；
（3）連接DF、AF，求出△ADF為等腰三角形時t的值．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：18引用：1難度：0.1
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1．已知：線段EF和矩形ABCD如圖①擺放（點E與點B重合），點F在邊BC上，EF=1cm,AB=4cm,BC=8cm.如圖②，EF從圖①的位置出發，沿BC方向運動，速度為1cm/s；動點P同時從點D出發，沿DA方向運動，速度為1cm/s.點M為AB的中點，連接PM，ME，DF，PM與AC相交于點Q，設運動時間為t（s）（0＜t≤7）．
解答下列問題：
（1）當PM⊥AC時，求t的值；
（2）設五邊形PMEFD的面積為S（cm2），求S與t的關系式；
（3）當ME∥AC時，求線段AQ的長；
（4）當t為何值時，五邊形DAMEF的周長最小，最小是多少？（直接寫出答案即可）發布：2025/5/25 22:0:1組卷：334引用：4難度：0.2 -
2．在正方形ABCD中，AB=6，E是邊CD上一動點（不與點C，D重合），分別連接AE，BE，將線段AE繞點E順時針方向旋轉90°得到EF，將線段BE繞點E逆時針方向旋轉90°得到EG，連接DF，CG，FG．
（1）如圖1，當點E是CD的中點時，求證：EF=EG；
（2）如圖2，當CE=2DE時，直接寫出FD+CG的值；
（3）如圖3，當FG=13時，取AB的中點H，連接EH．
①EH的長為 ；
②DE的長為 ．
發布：2025/5/25 21:30:1組卷：512引用：2難度：0.2 -
3．如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，E是BC的中點，連接AE，DE，DE與AC交于點G、以DE為邊作等邊三角形DEF，連接AF交DE于點N，交DC于點M．下列結論：①；②∠EAN=45°；③DE=72AB；④M為AF的中點．其中結論正確的序號有（ ）AE=23CM發布：2025/5/25 21:30:1組卷：248引用：1難度：0.1