如圖，一次函數(shù)y=-x+b與反比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象相交于A（-1，4）、B（4，-1）兩點，直線l⊥x軸于點E（-4，0），與反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象分別相交于點C、D，連接AC、BC
（1）求出b和k；
（2）求證：△ACD是等腰直角三角形；
（3）在y軸上是否存在點P，使S△PBC=S△ABC？若存在，請求出P的坐標；若不存在，請說明理由．
k
x
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：863引用：8難度：0.1
相似題
-
1．如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b（a,b為常數(shù)，a≠0）的圖象與x軸，y軸分別交于點A，B，且與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖象在第二象限內(nèi)交于點C，作CD⊥x軸于D，若OA=OD=kxOB=3．34
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象直接寫出不等式0＜ax+b≤的解集；kx
（3）在y軸上是否存在點P，使得△PBC是以BC為一腰的等腰三角形？如果存在，請直接寫出P點的坐標；如果不存在，請簡要說明理由．發(fā)布：2025/6/5 10:0:2組卷：1303引用：8難度：0.3 -
2．如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=nx的圖象相交于點A（2，-2）和點B．y=mx
（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）將直線AB向下平移3個單位長度，與反比例函數(shù)的圖象相交于點C和點D．
①求點C的坐標；
②點P是x軸上一點，當線段PC與線段PA之差達到最大時，求點P的坐標．發(fā)布：2025/6/5 1:0:6組卷：465引用：4難度：0.5 -
3．如圖1，已知A（-1，0），B（0，-2），平行四邊形ABCD的邊AD、BC分別與y軸、x軸交于點E、F，且點E為AD中點，雙曲線y=
（k為常數(shù)，k≠0）經(jīng)過C、D兩點．kx
（1）求k的值；
（2）如圖2，點G是y軸正半軸上的一個動點，過點G作y軸的垂線，分別交反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）圖象于點M，交反比例函數(shù)y=-kx（x＜0）的圖象于點N，當FM=FN時，求G點坐標；32x
（3）點P在雙曲線y=上，點Q在y軸上，若以點A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，試求出滿足要求的所有點Q的坐標．kx
發(fā)布：2025/6/5 2:30:1組卷：521引用：3難度：0.2
相關(guān)試卷