2017-2018學年江蘇省泰州中學附中九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共18分）

• 1．化簡

  -

  3

  2

  27

  的結果是（　　）

  A．- 2 3

  B．- 2 3

  C．- 6 3

  D．- 2
  組卷：1210引用：10難度：0.7

  解析

• 2．在菱形ABCD中，AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F，且E、F分別為BC、CD的中點，（如圖）則∠EAF等于（　　）

  A．75°

  B．45°

  C．60°

  D．30°
  組卷：1748引用：21難度：0.9

  解析

• 3．如圖，P是矩形ABCD的邊AD上一個動點，矩形的兩條邊AB、BC的長分別為3和4，那么點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是（　　）

  A． 12 5

  B． 6 5

  C． 24 5

  D．不確定
  組卷：1698引用：12難度：0.7

  解析

• 4．下列調查中，不適合做普查的是（　　）

  A．準確了解全國人口狀況

  B．調查你班每位同學穿鞋的尺碼

  C．學校招聘教師，對應聘人員面試

  D．調查一批燈泡的使用壽命
  組卷：25引用：1難度：0.9

  解析

• 5．四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，設有下列條件：①AB=AD；②∠DAB=90°；③AO=CO，BO=DO；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD，⑥正方形ABCD，則下列推理不成立的是（　　）

  A．①④?⑥

  B．①③?⑤

  C．①②?⑥

  D．②③?④
  組卷：651引用：39難度：0.9

  解析

• 6．如圖，反比例函數y=

  k

  x

  （x＜0）的圖象經過點A（-1，1），過點A作AB⊥y軸，垂足為B，在y軸的正半軸上取一點P（0，t），過點P作直線OA的垂線l,以直線l為對稱軸，點B經軸對稱變換得到的點B′在此反比例函數的圖象上，則t的值是（　　）

  A． 1 + 5 2

  B． 3 2

  C． 4 3

  D． - 1 + 5 2
  組卷：4875引用：69難度：0.7

  解析

二、填空題（每小題3分，共36分）

• 7．如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點C′處，折痕為EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度數為

  度．
  組卷：822引用：44難度：0.5

  解析

• 8．正方形ABCD中，AB=2，E是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，則PE+PB的最小值是

   

  ．
  組卷：32引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（共10題，共102分）

• 25．如圖，一次函數y=-x+b與反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象相交于A（-1，4）、B（4，-1）兩點，直線l⊥x軸于點E（-4，0），與反比例函數和一次函數的圖象分別相交于點C、D，連接AC、BC
  （1）求出b和k；
  （2）求證：△ACD是等腰直角三角形；
  （3）在y軸上是否存在點P，使S_△PBC=S_△ABC？若存在，請求出P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：863引用：8難度：0.1

  解析

• 26．如圖①，OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=5，OC=4．
  （1）在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，則D點的坐標

  ；E點的坐標

  ．
  （2）如圖②，若AE上有一動點P（不與A、E重合）自A點沿AE方向向E點勻速運動，運動的速度為每秒1個單位長度，設運動的時間為t秒（0＜t＜5），過P點作ED的平行線交AD于點M，過點M作AE的平行線交DE于點N．求四邊形PMNE的面積S與時間t之間的函數關系式；
  （3）在（2）的條件下，當t為何值時，以A、M、E為頂點的三角形為等腰三角形，并求出相應時刻點M的坐標．
  
  組卷：200引用：4難度：0.3

  解析