（1）如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，AC=9cm,CB=5cm,點(diǎn)M，N分別是線段AC，BC的中點(diǎn)．求線段MN的長(zhǎng)；
（2）點(diǎn)C在線段AB上，若AC+CB=a,點(diǎn)M，N分別是線段AC，BC的中點(diǎn)．你能得出MN的長(zhǎng)度嗎？并說(shuō)明理由．
（3）類似的，如圖2，∠AOB是直角，射線OC在∠AOB外部，且∠AOC是銳角，ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線．當(dāng)∠AOC的大小發(fā)生改變時(shí)，∠MON的大小也會(huì)發(fā)生改變嗎？為什么？
【考點(diǎn)】角平分線的定義；兩點(diǎn)間的距離．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1080引用：3難度：0.4
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1．如圖所示，已知∠AOB=90°，∠AOC是銳角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)．發(fā)布：2025/5/27 19:30:1組卷：78引用：3難度：0.5 -
2．如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC=120°．將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．
（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC．問(wèn)：此時(shí)直線ON是否平分∠AOC？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒6°的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，第t秒時(shí)，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為（直接寫(xiě)出結(jié)果）．
（3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在∠AOC的內(nèi)部，求∠AOM-∠NOC的度數(shù)．
發(fā)布：2025/5/26 23:30:1組卷：2704引用：32難度：0.3 -
3．如圖，射線AD是∠BAC的角平分線，已知∠ACD度數(shù)是α，那么要使AB∥CD，∠ADC的度數(shù)必須是．發(fā)布：2025/5/27 15:30:2組卷：26引用：1難度：0.9