如圖，在直角三角形ABC中，∠A=90°，若AB=16厘米，AC=12厘米，BC=20厘米．P點(diǎn)從點(diǎn)A開(kāi)始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移動(dòng)，終點(diǎn)為C；點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移動(dòng)，終點(diǎn)為B．如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（秒）表示移動(dòng)時(shí)間．
（1）P到達(dá)終點(diǎn)時(shí)所需時(shí)間為 1818秒，Q到達(dá)終點(diǎn)時(shí)所需時(shí)間為 2828秒；
（2）若P在線(xiàn)段AB上運(yùn)動(dòng)，Q在線(xiàn)段CA上運(yùn)動(dòng)，試求出t為何值時(shí)，QA=AP；
（3）點(diǎn)Q在運(yùn)動(dòng)時(shí)，試求出t為何值時(shí)，三角形QBC的面積等于三角形ABC面積的14．
1
4
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．
【答案】18；28
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/30 11:0:1組卷：126引用：1難度：0.6
相似題
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1．如圖，A，B，C是數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)B表示的數(shù)為4，AB=8，BC=2，
（1）在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示是數(shù)為，點(diǎn)C表示是數(shù)為．
（2）動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從A，C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）．
①在數(shù)軸上，點(diǎn)P表示的數(shù)為，點(diǎn)Q表示是數(shù)為；（用含t的代數(shù)式表示）
②若PB=5QB，求t的值．發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：523引用：2難度：0.6 -
2．數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1，4，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x
（1）如點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)？
（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和為7？若存在，請(qǐng)求出來(lái)x的值；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)A以每分鐘4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每分鐘12個(gè)單位的長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，問(wèn)它們同時(shí)出發(fā)，幾分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等？發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：110引用：1難度：0.9 -
3．某市自2020年1月起，對(duì)餐飲用水開(kāi)始實(shí)行階梯式計(jì)量水價(jià)，該階梯式計(jì)量水價(jià)分為三級(jí)（如表所示）：
（1）受疫情影響，某飯店4月份用水量為15立方米，則該飯店4月份需交的水費(fèi)為 元．
（2）某飯店9月份用水量為a（50＜a≤150）立方米，則該飯店9月份應(yīng)交的水費(fèi)為 元．（用含a的代數(shù)式表示）
（3）某飯店11月份交水費(fèi)1080元，求該飯店11月份的用水量．月用水量（立方米） 水價(jià)（元/立方米） 第一級(jí) 50立方米以下（含50立方米）的部分 4.6 第二級(jí) 50立方米-150立方米（含150立方米）的部分 6.5 第三級(jí) 150立方米以上的部分 8 發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：71引用：1難度：0.6