在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（-1，-1），以原點(diǎn)O為圓心的圓截直線3x+y-1=0所得線段的長(zhǎng)度為3．
（1）求圓O的方程；
（2）在直線AO上是否存在異于A的定點(diǎn)Q，使得對(duì)圓O上任意一點(diǎn)P，都有|PA||PQ|=λ（λ為常數(shù)）？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)及λ的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
3
x
+
y
-
1
=
0
3
|
PA
|
|
PQ
|
=
λ
（
λ
【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系；圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
【答案】（1）x2+y2=1；
（2）存在定點(diǎn)，理由見解答．
（2）存在定點(diǎn)
Q
（
-
1
2
，-
1
2
）
，
λ
=
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/15 9:0:8組卷：53引用：1難度：0.4
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