一質量為M=0.5kg的木板放在傾角θ=37°的光滑斜面上，并在外力作用下保持靜止狀態。木板下端距斜面底端的距離為s=10.25m,斜面底端固定著一彈性薄擋板，與之相碰的物體會以原速率彈回。t=0時刻，撤去作用在木板上的外力，同時將一質量為m=1kg的小物塊從距離木板下端l=54m處，以沿木板向上的初速度v0=4 m/s滑上木板，對小物塊施加沿斜面向上的外力F0=8N（該力在1s時變為34F0）。當木板第一次與彈性薄擋板相碰時，撤去施加在小物塊上的外力。已知木板與物塊間的動摩擦因數μ=0.5，小物塊可以看作質點，且整個過程中小物塊不會從木板上端滑出，取g10m/s2，求：
（1）0至1s時間內，小物塊和木板的加速度的大小和方向；
（2）木板第一次與擋板碰撞時的速度大小；
（3）當木板與擋板第二次碰撞時，物塊離木板下端的距離d。
3
4
F
0
【考點】無外力的傾斜板塊模型．
【答案】（1）0至1s時間內，小物塊的加速度的大小，方向沿斜面向下；木板的加速度的大小，方向沿斜面向上；
（2）木板第一次與擋板碰撞時的速度大小7m/s；
（3）物塊離木板下端的距離為48m。
a
1
=
2
m
/
s
2
a
2
=
2
m
/
s
2
（2）木板第一次與擋板碰撞時的速度大小7m/s；
（3）物塊離木板下端的距離為48m。
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：476引用：3難度：0.2
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1．如圖所示，在傾角θ=30°的足夠長固定斜面上，將質量M=3kg的長木板由靜止釋放的同時，一質量m=0.5kg的物塊以的初速度從木板的下端滑上木板。在物塊上滑的過程中，木板恰好不往下滑，且物塊到達木板上端時物塊的速度恰好為零。已知物塊與木板之間的動摩擦因數v0=62m/s，最大靜摩擦力均等于滑動摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2。求：μ1=35
（1）木板的長度L；
（2）木板與斜面之間的動摩擦因數μ2；
（3）物塊滑離木板時，木板的速度大小v。發布：2024/7/26 8:0:9組卷：632引用：2難度：0.4