如圖所示，直線AB交x軸于點A（a,0），交y軸于點B（0，b），且a、b滿足a+b+（a-4）2=0．
（1）若AH⊥BC于點H，AH交OB于點P．
①如圖1，求證：△AOP≌△BOC；
②如圖2，連接OH，求證：∠OHP=45°；
（2）如圖3，若點D為AB的中點，點M為y軸正半軸上一動點，連接MD，過D作DN⊥DM交x軸于N點，當M點在y軸正半軸上運動的過程中，S△BDM-S△ADN的值是否發生改變？如發生改變，直接寫出該值的變化范圍；若不改變，直接寫出該值．
a
+
b
+
（
a
-
4
）
2
=
0
【考點】一次函數綜合題．
【答案】（1）見解答；
（2）S△BDM-S△ADN的值不發生改變，等于4．
（2）S△BDM-S△ADN的值不發生改變，等于4．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1221引用：5難度：0.3
相似題
-
1．如圖，點P（a,a+2）是直角坐標系xOy中的一個動點，直線l1：y=2x+5與x軸，y軸分別交于點A，B，直線l2經過點B和點（6，2）并與x軸交于點C．
（1）求直線l2的表達式及點C的坐標；
（2）點P會落在直線l1：y=2x+5上嗎？說明原因；
（3）當點P在△ABC的內部時．
①求a的范圍；
②是否存在點P，使得∠OPA=90°？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．發布：2025/5/25 5:30:2組卷：374引用：2難度：0.4 -
2．如圖1，在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，直線y=-
x+12與y軸交于點A，與x軸交于B點，點C的坐標為（6，0）．34
（1）求直線AC的解析式；
（2）點P為線段OC上一點，過點P作PD⊥OB，交AC于E，交AB于D，設點P橫坐標為t,DE的長為d,求d與t的函數關系（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，H為x軸負半軸上的一點，連接AH，EF⊥AH于點F，交y軸于點G，連接OF，若∠OFE=2∠OAC，d=，求點G的坐標．154發布：2025/5/25 2:30:1組卷：359引用：2難度：0.1 -
3．如圖：一次函數y=-x+3的圖象與坐標軸交于A、B兩點，點P是函數y=-34x+3（0＜x＜4）圖象上任意一點，過點P作PM⊥y軸于點M，連接OP．34
（1）當AP為何值時，△OPM的面積最大？并求出最大值；
（2）當△BOP為等腰三角形時，試確定點P的坐標．發布：2025/5/25 1:0:1組卷：2719引用：3難度：0.3