設y=f（x）是定義在D的函數，若對任何實數α∈（0，1）以及D中的任意兩數x₁、x₂，恒有f（αx₁+（1-α）x₂）≤αf（x₁）+（1-α）f（x₂），則稱f（x）為定義在D上的C函數．
（1）證明：函數y=x²是定義域上的C函數；
（2）判斷函數
y
=
1
x
，
x
∈
（
-
∞
，
0
）
是否為定義域上的C函數，請說明理由；
（3）若y=f（x）是定義域為R的周期函數，且最小正周期為T，試判斷y=f（x）是否可能為定義域上的C函數，如果可能，請給出至少一個符合條件的函數y=f（x）；如果不可能，請說明理由．

【答案】（1）證明見解析．
（2）f（x）=

在（-∞，0）上不是C函數．
（3）f（x）不是R上的C函數．

【解答】

【點評】

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發布：2024/5/11 8:0:9組卷：4引用：1難度：0.4

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y
=
1
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e
x
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A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
發布：2024/12/29 11:0:2組卷：246引用：9難度：0.6
解析

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1．若{x|x2+px+q=0}={1，3}，則p+q的值為（ ）