已知數列{bn}中，b1=1，（bn+1-1）?（bn+3）=-4．正項等比數列{an}的公比q∈N*，且滿足（a1-1）?a3=8，a1+a22=18．
（1）證明數列{1bn+1}為等差數列，并求數列{an}和{bn}的通項公式；
（2）如果cn=an+1?bn+1n，求{cn}的前n項和為Tn；
（3）若存在n∈N*，使（b1+3）?（b2+3）?（b3+3）?（bn+3）≤kn2成立，求實數k的取值范圍．
a
2
2
{
1
b
n
+
1
}
a
n
+
1
?
b
n
+
1
n
【考點】裂項相消法．
【答案】（1）an=2n，bn=-1；
（2）Tn=4-；
（3）實數k的取值范圍為[3，+∞）．
2
n
（2）Tn=4-
2
n
+
1
n
+
1
（3）實數k的取值范圍為[3，+∞）．
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/9 8:0:9組卷：17引用：1難度：0.5
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