閱讀下列材料:因式分解:(x+y)2+2(x+y)+1.
解:將“x+y”看成整體,令x+y=A,則原式=A2+2A+1=(A+1)2.再將“A”還原,得原式=(x+y+1)2.
上述解題用到的是“整體思想”,“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法.
請(qǐng)你用“整體思想”解答下列問題:
(1)因式分解:(x-y)2-2(x-y)+1;
(2)因式分解:(a+b)(a+b-4)+4;
(3)計(jì)算:(a+4b-3c)(a-4b-3c).
【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法.
【答案】(1)(x-y-1)2;
(2)(a+b-2)2;
(3)a2-6ac+9c2-16b2.
(2)(a+b-2)2;
(3)a2-6ac+9c2-16b2.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/11 3:0:8組卷:590引用:2難度:0.7
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1.因式分解:(a2+b2)2-4a2b2=
發(fā)布:2025/5/27 21:30:2組卷:472引用:2難度:0.9 -
2.下列因式分解正確的是( ?。?/h2>
A.4-x2+3x=(2-x)(2+x)+3x B.-x2+3x+4=-(x-4)(x-1) C.1-4x+x2=(1-2x)2 D.x2y-xy+x3y=xy(x-1+x2) 發(fā)布:2025/5/27 9:0:6組卷:73引用:4難度:0.9 -
3.若|m-16|與
互為相反數(shù),則將mx2-ny2分解因式得(n-3)2發(fā)布:2025/5/27 19:0:2組卷:113引用:2難度:0.5