2023-2024學年山東省淄博市張店六中八年級（上）第一次月考數學試卷（五四學制）
發布：2024/9/19 23:0:8
一、單選題（10個×4分/個=40分）
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1．下列各式從左到右的變形是因式分解的是（ ）
組卷：89引用：2難度：0.8 -
2．下列各組多項式中，沒有公因式的是（ ）
組卷：1274引用：5難度：0.8 -
3．若多項式x2+mx-35分解因式為（x-7）（x+5），則m的值是（ ）
組卷：1245引用：5難度：0.7 -
4．把式子2x（a-2）-y（2-a）分解因式，結果是（ ）
組卷：2808引用：14難度：0.8 -
5．下列多項式，能用公式法分解因式的有（ ）個．
①3x2+3y2②-x2+y2③-x2-y2④x2+xy+y2⑤x2+2xy-y2⑥-x2+4xy-4y2組卷：1306引用：7難度：0.7 -
6．計算：101×1022-101×982=（ ）
組卷：1172引用：5難度：0.7 -
7．交換一個兩位數的十位數字和個位數字后得到一個新的兩位數．若將這個新的兩位數與原兩位數相減，則所得的差一定是（ ）
組卷：81引用：3難度：0.6
三、解答題（共8小題，滿分90分）
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22．當我們利用兩種不同的方法計算同一圖形的面積時，可以得到一個等式，由圖1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．
（1）由圖2可得等式：．
（2）利用（1）中所得到的結論，解決下面的問題：
已知 a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；
（3）利用圖3中的紙片（足夠多），畫出一種拼圖，使該拼圖可將多項式2a2+5ab+2b2因式分解，并寫出分解結果．
組卷：554引用：2難度：0.6 -
23．先閱讀下面的內容，再解決問題：
問題：對于形如x2+2ax+a2這樣的二次三項式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式．但對于二次三項式x2+2ax-3a2，就不能直接運用公式了．此時，我們可以在二次三項式x2+2ax-3a2中先加上一項a2，使它與x2+2ax成為一個完全平方式，再減去a2，整個式子的值不變，于是有：
x2+2ax-3a2
=（x2+2ax+a2）-a2-3a2
=（x+a）2-4a2
=（x+a）2-（2a）2
=（x+3a）（x-a）
像這樣，先添一適當項，使式中出現完全平方式，再減去這項，使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”．利用“配方法”，解決下列問題：
（1）分解因式：a2-8a+15=；
（2）若△ABC的三邊長是a,b,c,且滿足a2+b2-14a-8b+65=0，c邊的長為奇數，求△ABC的周長的最小值；
（3）當x為何值時，多項式-2x2-4x+3有最大值？并求出這個最大值．組卷：1158引用：8難度：0.6