已知函數(shù)f（x）=ax+bx2+4是定義在[-2，2]上的奇函數(shù)，且f（-2）=-14．
（1）求a,b的值；
（2）用定義法證明函數(shù)f（x）在[-2，2]上的單調(diào)性；
（3）若f（x）≤m2-mt-114對于任意的x∈[-2，2]，t∈[-2，2]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
f
（
x
）
=
ax
+
b
x
2
+
4
f
（
-
2
）
=
-
1
4
f
（
x
）
≤
m
2
-
mt
-
11
4
【答案】（1）a=1，b=0；
（2）證明見解答；
（3）（-∞，-3]∪[3，+∞）．
（2）證明見解答；
（3）（-∞，-3]∪[3，+∞）．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/11 18:0:1組卷：243引用：2難度：0.5
相似題
-
1．已知函數(shù)
是定義在區(qū)間（-2，2）上的奇函數(shù)，且f（x）=3x+bax2+4．f（1）=35
（1）求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）用定義法判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，2）上的單調(diào)性并證明；
（3）解不等式f（m2+1）+f（2m-2）＞0．發(fā)布：2024/10/22 2:0:1組卷：38引用：2難度：0.5 -
2．已知函數(shù)f（x）=
（x∈R）．4x+12x
（1）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的單調(diào)性，并用定義法證明；
（2）若對?x∈[1，2]，都有f（x2-m）＜[f（x）]2-2成立，求實數(shù)m的取值范圍．發(fā)布：2024/10/13 9:0:1組卷：116引用：1難度：0.5 -
3．已知函數(shù)f（x）=
，且f（x）是定義域為R的奇函數(shù)．3x+a3x+b
（1）求a和b的值；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，用定義法證明；
（3）若對任意實數(shù)m,不等式f（m-1）+f（m2+t）≥0恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．發(fā)布：2024/10/24 1:0:4組卷：68引用：2難度：0.6