2023-2024學年天津市重點校聯考高一（上）期中數學試卷

一、選擇題（本題共9小題，每題4分，共36分）

• 1．已知集合U={-2，-1，0，1，2}，A={x∈Z|-2≤x＜0}，B={x∈N|-1≤x≤1}，則（?_UA）∩B=（　　）

  A．{0}

  B．{0，1}

  C．{-1，0，1}

  D．{-1，0，1，2}
  組卷：115引用：2難度：0.7

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• 2．設命題p：?n∈[1，2]，n²＜3n+4，則P的否定為（　　）

  A．?n?[1，2]，n2≥3n+4	B．?n∈[1，2]，n2≥3n+4
  C． ? n 0 ? [ 1 ， 2 ] ， n 2 0 ≥ 3 n 0 + 4	D． ? n 0 ∈ [ 1 ， 2 ] ， n 2 0 ≥ 3 n 0 + 4
  組卷：45引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知條件p：x²是有理數，條件q：x是有理數，則p是q的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：80引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如圖所示函數圖象的表達式可以是（　　）

  A． f （ x ） = x 2 - 1 | x |

  B． f （ x ） = 1 - x 2 | x |

  C． f （ x ） = | x | - 1 x 2

  D． f （ x ） = 1 - | x | x 2
  組卷：74引用：2難度：0.8

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• 5．對于實數a,b,c,下列說法正確的是（　　）

  A．若a＞b,則 1 a ＜ 1 b	B．若a＞b,則ac2＞bc2
  C．若ac2＞bc2，則a＞b	D．若c＞a＞b,則 a c - a ＞ b c - b
  組卷：125引用：1難度：0.8

  解析

• 6．若命題“?x∈[-1，1]，x²-4x-2m+1＞0”為假命題，則m的取值范圍為（　　）

  A．[3，+∞）

  B． [ - 3 2 ， + ∞ ）

  C． （ - ∞ ，- 3 2 ]

  D． [ - 3 2 ， 3 ]
  組卷：131引用：1難度：0.8

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三、解答題（本題共5小題，共59分）

• 18．2023年9月23日至10月8日第19屆亞運會在中國杭州舉行．亞運會吉祥物：宸宸、琮琮和蓮蓮的“江南憶組合”深受人們喜愛．某廠家經過市場調查，可知生產“江南憶組合”小玩具需投入的年固定成本為6萬元，每生產x萬套該產品，需另投入變動成本W（x）萬元，在年產量不足12萬套時，

  W

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  4

  x

  ，在年產量不小于12萬套時，

  W

  （

  x

  ）

  =

  11

  x

  +

  100

  x

  -

  39

  ．每套產品售價為10元．假設該產品每年的銷量等于當年的產量．
  （1）寫出年利潤L（x）（萬元）關于年產量x（萬套）的函數解析式．（注：年利潤=年銷售收入-固定成本-變動成本）
  （2）年產量為多少萬套時，年利潤最大？最大年利潤是多少？
  組卷：54引用：1難度：0.5

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• 19．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  ax

  +

  b

  x

  2

  +

  4

  是定義在[-2，2]上的奇函數，且

  f

  （

  -

  2

  ）

  =

  -

  1

  4

  ．
  （1）求a,b的值；
  （2）用定義法證明函數f（x）在[-2，2]上的單調性；
  （3）若

  f

  （

  x

  ）

  ≤

  m

  2

  -

  mt

  -

  11

  4

  對于任意的x∈[-2，2]，t∈[-2，2]恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：243引用：2難度：0.5

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