2022-2023學年河南省焦作市八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題。（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案前的代號字母填涂在答題卷上指定位置。

• 1．下列二次根式是最簡二次根式的是（　　）

  A． 12

  B． 3 3

  C． 1 2

  D． a 2
  組卷：63引用：2難度：0.5

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• 2．下列各組數據中的三個數作為三角形的邊長，其中能構成直角三角形的是（　　）

  A．2，3，4

  B．1， 2 ， 3

  C．1，1，2

  D．5，12，15
  組卷：324引用：6難度：0.8

  解析

• 3．下列各式計算正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B．4 3 -3 3 =1

  C． 3 × 3 = 6

  D． 12 ÷ 3 =2
  組卷：56引用：3難度：0.8

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• 4．學校開展航天知識競賽活動．經過幾輪篩選，本班決定從甲、乙、丙、丁四名同學中選擇一名同學代表班級參加比賽，經過統計，四名同學成績的平均數（單位：分）及方差（單位：分²）如表所示：如果要選一名成績好且狀態穩定的同學參賽，那么應該選擇（　　）

  	甲	乙	丙	丁
  平均數	96	98	95	98
  方差	2	0.4	0.4	1.6

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：137引用：7難度：0.7

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• 5．對于一次函數y=kx+b（k,b為常數），表中給出5組自變量及其對應的函數值，其中只有1個函數值計算有誤，則這個錯誤的函數值是（　　）
  

  x	……	-1	0	1	2	3
  y	……	-2	1	4	8	10	……

  A．1

  B．4

  C．8

  D．10
  組卷：454引用：5難度：0.6

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• 6．下列命題，其中是真命題的是（　　）

  A．對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形

  B．有一個角是直角的四邊形是矩形

  C．對角線互相平分的四邊形是菱形

  D．對角線互相垂直的矩形是正方形
  組卷：2586引用：31難度：0.5

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• 7．如圖，直線l上有三個正方形a,b,c,若a,b的面積分別為5和11，則c的面積為（　　）

  A．6

  B．5

  C．11

  D．16
  組卷：1666引用：11難度：0.9

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三、解答題。（本大題共8個小題，滿分75分）

• 22．一輛完整的自行車由二百多種、一千多個零件組成，其中鏈條是自行車傳動系統上的重要組成部分．如圖所示，小文對某型號自行車鏈條的長度進行了測量，測得1節鏈條的長度為2.5cm,2節這樣的鏈條連在一起的總長度為4.2cm,4節這樣的鏈條連在一起的總長度為7.6cm.
  
  （1）請根據圖建立一個函數，表示這種型號自行車鏈條總長度隨鏈條節數的變化規律；（自己確定其自變量和因變量，用字母表示，并直接寫出其表達式）
  （2）借助你建立的函數解決下列問題：
  ①求20節同樣的鏈條按圖中方式連在一起的總長；
  ②李師傅要給一輛自行車換同款鏈條，新鏈條拉直總長為85.8cm,這段鏈條共有多少節？
  組卷：239引用：3難度：0.5

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• 23．再讀教材：
  寬與長的比是

  5

  -

  1

  2

  （約為0.618）的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形給我們以協調、勻稱的美感，世界各國許多著名的建筑，為取得最佳的視覺效果，都采用了黃金矩形的設計，下面，我們用寬為2的矩形紙片折疊黃金矩形．（提示：MN=2）
  第一步，在矩形紙片一端，利用圖①的方法折出一個正方形，然后把紙片展平．
  第二步，如圖②，把這個正方形折成兩個相等的矩形，再把紙片展平．
  第三步，折出內側矩形的對角線AB，并把AB折到圖③中所示的AD處．
  第四步，展平紙片，按照所得的點D折出DE，使DE⊥ND，則圖④中就會出現黃金矩形．
  
  問題解決：
  （1）圖③中AB=

  （保留根號）；
  （2）如圖③，判斷四邊形BADQ的形狀，并說明理由；
  （3）請寫出圖④中所有的黃金矩形，并選擇其中一個說明理由．
  組卷：329引用：3難度：0.1

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