如圖，在四邊形ABCD中，∠ACB=∠CAD=90°，點(diǎn)E在BC上，AE∥DC，EF⊥AB，垂足為F．
（1）求證：四邊形AECD是平行四邊形；
（2）若AE平分∠BAC，BE=5，BF：BE=4：5，求AD和AC的長(zhǎng)．
【答案】（1）見(jiàn)解答；
（2）AD=3，AC=6．
（2）AD=3，AC=6．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：470引用：3難度：0.6
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1．如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、F分別在線段BC、AB上，∠EFB=60°，DC=EF．
（1）求證：四邊形EFCD是平行四邊形；
（2）若BF=EF，求證：AE=AD．發(fā)布：2025/6/10 12:0:6組卷：3995引用：51難度：0.5 -
2．如圖1，?ABCD中，AD＞AB，∠ABC為銳角．要在對(duì)角線BD上找點(diǎn)N，M，使四邊形ANCM為平行四邊形，現(xiàn)有圖2中的甲、乙、丙三種方案，則正確的方案（ ）
發(fā)布：2025/6/10 8:30:1組卷：3509引用：31難度：0.5 -
3．如圖，在?ABCD中，E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF．
（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
（2）連接BD交EF于點(diǎn)O，當(dāng)BE⊥EF時(shí)，BE=8，BF=10，求BD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/10 11:0:1組卷：1376引用：18難度：0.9