如圖1所示：等邊△ABC中，線(xiàn)段AD為其內(nèi)角角平分線(xiàn)，過(guò)D點(diǎn)的直線(xiàn)B₁C₁⊥AC于C₁交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于B₁．
（1）請(qǐng)你探究：

AC

AB

=

CD

DB

，

AC

1

AB

1

=

C

1

D

DB

1

是否都成立？
（2）請(qǐng)你繼續(xù)探究：若△ABC為任意三角形，線(xiàn)段AD為其內(nèi)角角平分線(xiàn)，請(qǐng)問(wèn)

AC

AB

=

CD

DB

一定成立嗎？并證明你的判斷．
（3）如圖2所示Rt△ABC中，∠ACB=90?，AC=8，AB=

40

3

，E為AB上一點(diǎn)且AE=5，CE交其內(nèi)角角平分線(xiàn)AD于F．試求

DF

FA

的值．