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2017-2018學(xué)年廣西桂林市秀峰區(qū)寶賢中學(xué)、城楠中學(xué)九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每題3分，共36分）

1．下列函數(shù)不是反比例函數(shù)的是（　　）
A．y=3x^-1 B．y=-
x
3
C．xy=5 D．y=
1
2
x
組卷：2541引用：30難度：0.9
解析
2．兩個(gè)相似三角形的面積比為1：4，那么它們的對(duì)應(yīng)邊上高的比為（　　）
A．2：1 B．1：2 C．16：1 D．1：16
組卷：12引用：1難度：0.6
解析
3．如果△ABC中，sinA=cosB=
2
2
，則下列最確切的結(jié)論是（　　）
A．△ABC是直角三角形 B．△ABC是等腰三角形
C．△ABC是等腰直角三角形 D．△ABC是銳角三角形
組卷：885引用：42難度：0.9
解析
4．從某校2100名學(xué)生隨機(jī)抽取一個(gè)30名學(xué)生的樣本，樣本中每個(gè)學(xué)生用于課外作業(yè)的時(shí)間（單位：min）依次為：75，80，85，65，95，100，70，55，65，75，85，110，120，80，85，80，75，90，90，95，70，60，60，75，90，95，65，75，80，80．則該校的所有學(xué)生中，課外作業(yè)時(shí)間超過(guò)一個(gè)半小時(shí)（含一個(gè)半小時(shí)）的學(xué)生人數(shù)為（　　）
A．9 B．270 C．630 D．1050
組卷：93引用：2難度：0.9
解析
5．方程x（x+1）=（x+1）的根為（　　）
A．x₁=1，x₂=-1 B．x₁=0，x₂=-1 C．x=0 D．x=-3
組卷：97引用：13難度：0.9
解析
6．若二次函數(shù)y=（a-2）x²+bx+a²-2a（a,b為常數(shù)）的圖象過(guò)原點(diǎn)，則a的值為（　　）
A．0 B．2 C．-2 D．0或2
組卷：11引用：1難度：0.8
解析
7．若關(guān)于x的一元二次方程x²-（m²-4）x+m+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x₁、x₂，且x₁+x₂=0，則m的值為（　　）
A．m=2 B．m=-2 C．m=2或m=-2 D．m=-1
組卷：7引用：1難度：0.7
解析
8．已知二次函數(shù)y=-x²+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x²+2x+m=0的解為（　　）
A．3 B．-3 C．3或-3 D．3或-1
組卷：53引用：2難度：0.6
解析

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三、解答題（共66分）

25．如圖1所示：等邊△ABC中，線段AD為其內(nèi)角角平分線，過(guò)D點(diǎn)的直線B₁C₁⊥AC于C₁交AB的延長(zhǎng)線于B₁．
（1）請(qǐng)你探究：
AC
AB
=
CD
DB
，
AC
1
AB
1
=
C
1
D
DB
1
是否都成立？
（2）請(qǐng)你繼續(xù)探究：若△ABC為任意三角形，線段AD為其內(nèi)角角平分線，請(qǐng)問(wèn)
AC
AB
=
CD
DB
一定成立嗎？并證明你的判斷．
（3）如圖2所示Rt△ABC中，∠ACB=90?，AC=8，AB=
40
3
，E為AB上一點(diǎn)且AE=5，CE交其內(nèi)角角平分線AD于F．試求
DF
FA
的值．
組卷：1908引用：7難度：0.5
解析
26．如圖，頂點(diǎn)在y軸上的拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B，且A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，1）．
（1）求拋物線的解析式，并求出點(diǎn)B坐標(biāo)；
（2）過(guò)點(diǎn)B作BD∥CA交拋物線于點(diǎn)D，連接BC、CA、AD，求四邊形ABCD的周長(zhǎng)和面積（結(jié)果保留根號(hào)）；
（3）在x軸上方的拋物線上是否存在點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PE垂直于x軸，垂足為點(diǎn)E，使以B、P、E為頂點(diǎn)的三
角形與△CBD相似？若存在請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：25引用：1難度：0.1
解析