有一系列等式：
第1個：5²-1²=8×3；
第2個：9²-5²=8×7；
第3個：13²-9²=8×11；
第4個：17²-13²=8×15；
…
（1）請寫出第5個等式．
（2）依據(jù)上述規(guī)律，計算：8×3+8×7+8×11+…+8×399．

【答案】（1）21²-17²=8×19；（2）160800．

【解答】

【點(diǎn)評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/8/22 9:0:1組卷：20引用：2難度：0.6

相似題

1．觀察下列各式：
①
1
+
2
2
+
3
2
1
2
+
2
2
+
2
=2；②
2
2
+
3
2
+
5
2
2
2
+
3
2
+
6
=2；③
3
2
+
4
2
+
7
2
3
2
+
4
2
+
12
=2；④
4
2
+
5
2
+
9
2
4
2
+
5
2
+
20
=2……
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第6個等式
．
（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的等式表示），并證明．
發(fā)布：2025/5/23 7:0:1組卷：264引用：2難度：0.4
解析
2．按一定規(guī)律排列的單項式：2a²，4a³，6a⁴，8a⁵，10a⁶，……，第n個單項式是（　　）
A．2na²ⁿ B．2naⁿ⁺¹ C．n²aⁿ⁺¹ D．n²a²ⁿ
發(fā)布：2025/5/23 3:30:1組卷：160引用：2難度：0.7
解析
3．觀察下列數(shù)據(jù)：
1
2
，-
2
5
，
3
10
，-
4
17
，
5
26
，…，則第12個數(shù)是（　　）
A．
12
143
B．-
12
143
C．
12
145
D．-
12
145
發(fā)布：2025/5/23 1:0:1組卷：1184引用：9難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

有一系列等式：第1個：52-12=8×3；第2個：92-52=8×7；第3個：132-92=8×11；第4個：172-132=8×15；…（1）請寫出第5個等式．（2）依據(jù)上述規(guī)律，計算：8×3+8×7+8×11+…+8×399．