如圖1，A、B分別是直線a和b上的點，∠1=∠2，C、D在兩條直線之間，且∠C=∠D．
（1）證明：a∥b；
（2）如圖2，∠EFG=60°，EF交a于H，FG交b于I，HK∥FG，若∠4=2∠3，判斷∠5、∠6的數量關系，并說明理由；
（3）如圖3，∠EFG是平角的n分之1（n為大于1的整數），FE交a于H，FG交b于I．點J在FG上，連接HJ．若∠8=n∠7，則∠9：∠10=n-1n-1．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】n-1
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：229引用：2難度：0.4
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1．在橫線處填寫依據：
如圖所示．已知：EF⊥AC．垂足為點F，DM⊥AC，垂足為點M，DM的延長線交AB于點B，且∠1=∠C，點N在AD上，且∠2=∠3，試說明AB∥MN．
解∵EF⊥AC，DM⊥AC，
∴∠CFE=∠CMD=90° （ ）
∴EF∥DM （ ）
∴∠3=∠CDM （ ）
∵∠3=∠2（已知），
∴∠2=∠CDM（等量代換），
∴MN∥CD （ ）
∴∠AMN=∠C （ ）
∵∠1=∠C（已知），
∠1=∠AMN（等量代換），
∴AB∥MN （ ）．發布：2025/6/8 18:30:1組卷：164引用：4難度：0.7 -
2．如圖，直線AB，CD被直線EF所截，交點分別為G，H，∠CHG=∠DHG=∠AGE．34
（1）CD與EF有怎樣的位置關系？請說明理由．
（2）求∠CHG的同位角、內錯角、同旁內角的度數．發布：2025/6/8 18:30:1組卷：31引用：2難度：0.5 -
3．完成下面的推理填空：
如圖，已知AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：∠D=∠DCE．
證明：∵AB∥CD，
∴∠2=∠BAE（ ）．
∵∠BAE=∠3+，
∴∠2=∠3+，
∵∠3=∠4，
∴∠2=∠CAD，
又∵∠2=，
∴∠CAD=，
∴AD∥（ ）．
∴∠D=∠DCE（ ）．發布：2025/6/8 18:30:1組卷：1259引用：8難度：0.6