如圖，已知△ABC中，∠B=60°，AB=AC=4，過BC上一點D作PD⊥BC，交BA的延長線于點P，交AC于點Q，若CD=1，求PA的長．
【考點】等邊三角形的判定與性質；含30度角的直角三角形．
【答案】AP的長為2．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/9 0:30:2組卷：77引用：2難度：0.6
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1．在等邊△ABC中，
（1）如圖1，P，Q是BC邊上兩點，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQB的度數；
（2）點P，Q是BC邊上的兩個動點（不與B，C重合），點P在點Q的左側，且AP=AQ，點Q關于直線AC的對稱點為M，連接AM，PM．
①依題意將圖2補全；
②求證：PA=PM．
發布：2025/6/8 23:30:1組卷：2820引用：10難度：0.5 -
2．如圖，等邊三角形ABC中，AD是BC上的高，∠BDE=∠CDF=60°，圖中與BD相等的線段有（ ）發布：2025/6/8 21:0:2組卷：654引用：6難度：0.9 -
3．如圖，△DEF是等邊三角形，點A、B、C分別是EF、ED、FD的中點，求證：△ABC是等邊三角形．發布：2025/6/8 17:30:2組卷：6引用：1難度：0.5