（1）為了計算1+2+3+?+8的值，我們構造圖形（圖1），共8行，每行依次比上一行多一個點．此圖形共有（1+2+3+?+8）個點．如圖2，添出圖形的另一半，此時共8行9列，有8×9=72個點，由此可得1+2+3+?+8=12×（1+8）×9=36．
用此方法，可求得1+2+3+?+20=210210（直接寫結果）．
（2）觀察下面的點陣圖（如圖3），解答問題：
填空：①1+3+5+?+49=625625；
②1+3+5+?+（2n+1）=（n+1）2（n+1）2．
（3）請構造一圖形，求12+122+123+?+122023（畫出示意圖，寫出計算結果）．
1
2
1
2
+
1
2
2
+
1
2
3
+
?
+
1
2
2023
【考點】規律型：圖形的變化類；有理數的混合運算．
【答案】210；625；（n+1）2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：178引用：2難度：0.4
相似題
-
1．用同樣規格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設矩形地面，如圖所示，第四個圖形中需要黑色瓷磚 塊，第n個圖形中需要黑色瓷磚 塊．（用含n的代數式表示）
發布：2025/5/28 6:0:2組卷：106引用：16難度：0.5 -
2．為慶祝“六一”兒童節，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽．如圖所示：按照上面的規律，擺100條“金魚”需用火柴棒的根數為（ ）
發布：2025/5/28 7:0:1組卷：75引用：7難度：0.7 -
3．電子跳蚤游戲盤是如圖所示的△ABC，AB=AC=BC=6．如果跳蚤開始時在BC邊的P0處，BP0=2．跳蚤第一步從P0跳到AC邊的P1（第1次落點）處，且CP1=CP0；第二步從P1跳到AB邊的P2（第2次落點）處，且AP2=AP1；第三步從P2跳到BC邊的P3（第3次落點）處，且BP3=BP2；…；跳蚤按照上述規則一直跳下去，第n次落點為Pn（n為正整數），則點P2009與點P2010之間的距離為．發布：2025/5/28 6:30:1組卷：181引用：21難度：0.5