一般的，復數都可以表示為z=r（cosθ+isinθ）的形式，這也叫做復數的三角表示，17世紀的法國數學家棣莫弗結合復數的三角表示發現并證明了這樣一個關系：如果z1=r1（cosθ1+isinθ1），z2=r2（cosθ2+isinθ2），那么z1z2=r1r2[cos（θ1+θ2）+isin（θ1+θ2）]，這也稱為棣莫弗定理．結合以上定理計算：10（cosπ2+isinπ2）×2（cosπ4+isinπ4）=-10+10i-10+10i.（結果表示為a+bi,a,b∈R的形式）
10
（
cos
π
2
+
isin
π
2
）
×
2
（
cos
π
4
+
isin
π
4
）
10
+
10
10
+
10
【考點】復數的三角表示．
【答案】-i
10
+
10
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/21 8:0:9組卷：75引用：1難度：0.6