已知在△ABC中，∠ACB的平分線CD交AB于點D，DE∥BC．
（1）如圖1，求證：△CDE是等腰三角形；
（2）如圖2，若DE平分∠ADC交AC于E，∠ABC=30°，在BC邊上取點F使BF=DF，若BC=9，求DF的長．
【考點】等腰三角形的判定與性質；平行線的性質．
【答案】（1）詳見解答；
（2）3．
（2）3．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/2 18:0:1組卷：314引用：1難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，BF、CF分別平分∠ABC和∠ACB，過點F作EG∥BC分別交于點AB、AC于點E、G．若AB=9，BC=10，AC=11，則△AEG的周長為（ ）發布：2025/6/7 3:30:1組卷：347引用：4難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為CA延長線上一點，DE⊥BC于點E，交AB于點F．
（1）求證：△ADF是等腰三角形．
（2）若AF=BF=，BE=2，求線段DE的長．13發布：2025/6/7 5:30:3組卷：1122引用：7難度：0.5 -
3．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D為CA延長線上一點，DE⊥BC，交AB于點F．
（1）求證：△ADF為等腰三角形．
（2）若AC=20，BE=6，F為AB中點，求DF的長．發布：2025/6/7 1:30:1組卷：261引用：1難度：0.5