如圖，某數學活動小組為測量學校旗桿AB的高度，沿旗桿正前方2
3
米處的點C出發，沿斜面坡度i=1：
3
的斜坡CD前進4米到達點D，在點D處安置測角儀，測得旗桿頂部A的仰角為37°，量得儀器的高DE為1.5米．已知A、B、C、D、E在同一平面內，AB⊥BC，AB∥DE．求旗桿AB的高度．（參考數據：sin37°≈
3
5
，cos37°≈
4
5
，tan37°≈
3
4
．計算結果保留根號）

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/25 16:0:2組卷：1750引用：18難度：0.5

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1．在一次課外活動中，某數學興趣小組測量一棵樹CD的高度．如圖所示，測得斜坡BE的坡度i=1：4（即AB：AE=1：4），坡底AE的長為8米，在B處測得樹CD頂部D的仰角為30°，在E處測得樹CD頂部D的仰角為60°．
（1）求AB的高；
（2）求樹高CD．（結果保留根號）
發布：2025/5/25 22:0:1組卷：288引用：3難度：0.6
解析
2．如圖，一樓房AB后有一假山，CD的坡度為i=1：2，山坡坡面上E點處有一休息亭，測得假山腳與樓房水平距離BC=24米，與亭子距離CE=8
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米，小麗從樓房房頂測得E的俯角為43°．
（1）求點E到水平地面的距離；
（2）求樓房AB的高．（精確到0.1m）
（參考數據：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93）
發布：2025/5/25 22:0:1組卷：212引用：3難度：0.5
解析
3．如圖，AB是垂直于水平面的建筑物、為測量AB的高度，小紅從建筑物底端B點出發，沿水平方向行走了52米到達點C，然后沿斜坡CD前進，到達坡頂D點處，DC=BC．在點D處放置測角儀，測角儀支架DE高度為0.8米，在E點處測得建筑物頂端A點的仰角∠AEF為27°（點A，B，C，D，E在同一平面內）．斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么建筑物AB的高度約為
米．（精確到0.1米）（參考數據sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）
發布：2025/5/25 22:0:1組卷：131引用：2難度：0.5
解析

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