已知函數
f
（
x
）
=
b
-
4
a
x
+
1
（
a
＞
0
，且a≠1），當f（x）的定義域是[0，1]時，此時值域也是[0，1]．
（1）求a,b的值；
（2）若ab≠1，證明f（x）為奇函數，并求不等式f（2x-1）+f（x-4）＞0的解集．

【答案】（1）

，b=3或a=3，b=2；
（2）證明見解析，

（

，

∞

）

．

【解答】

【點評】

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發布：2024/7/30 8:0:9組卷：94引用：3難度：0.6

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1．設函數
f
（
x
）
=
（
x
+
1
）
（
x
+
a
）
x
為奇函數，則實數a的值為（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．2
發布：2024/12/29 13:0:1組卷：823引用：4難度：0.5
解析
2．已知f（x）是定義在R上的奇函數，f（x）的圖象關于x=1對稱，當x∈（0，1]時，f（x）=e^x-1，則下列判斷正確的是（　?。?/h2>
A．f（x）的周期為4 B．f（x）的值域為[-1，1]
C．f（x+1）是偶函數 D．f（2021）=1
發布：2024/12/29 2:0:1組卷：266引用：5難度：0.5
解析
3．定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x-2）=-f（x），則f（2022）=（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．2022
發布：2025/1/4 5:0:3組卷：186引用：1難度：0.7
解析

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A．f（x）的周期為4	B．f（x）的值域為[-1，1]
C．f（x+1）是偶函數	D．f（2021）=1

已知函數f（x）=b-4ax+1（a＞0，且a≠1），當f（x）的定義域是[0，1]時，此時值域也是[0，1]．（1）求a,b的值；（2）若ab≠1，證明f（x）為奇函數，并求不等式f（2x-1）+f（x-4）＞0的解集．