2022-2023學年黑龍江省哈爾濱六中高二（下）期末數學試卷

一、單選題（共8小題，每小題5分，共60分.在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．已知全集U=R，集合A={x|x≥2或x≤-3}，B={x|0≤x≤4}，則（?_UA）∩B=（　　）

  A．[0，2）

  B．[0，3）

  C．（2，4]

  D．（3，4]
  組卷：161引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下列函數中，值域為（0，+∞）的是（　　）

  A． y = 3 2 - x

  B． y = （ 3 4 ） 1 - x

  C．y=lgx

  D． y = 1 - 2 x
  組卷：91引用：1難度：0.9

  解析

• 3．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  2

  2

  x

  -

  1

  的大致圖象為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：82引用：5難度：0.8

  解析

• 4．已知一元二次不等式ax²+bx+c＞0（a,b,c∈R）的解集為{x|-1＜x＜2}，則

  b

  -

  c

  +

  4

  a

  的最大值為（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  組卷：490引用：8難度：0.8

  解析

• 5．已知函數f（x）=lnx-（x-a）²（a∈R）在區間[1，+∞）上存在單調遞增區間，則實數a的取值范圍是（　　）

  A． [ 1 2 ， + ∞ ）

  B． （ 1 2 ， + ∞ ）

  C．[1，+∞）

  D．（1，+∞）
  組卷：285引用：4難度：0.6

  解析

• 6．設f（x）=x³+lg（x+

  x

  2

  +

  1

  ），則對任意實數a、b,“a+b≥0”是“f（a）+f（b）≥0”的（　　）條件

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要	D．既不充分也不必要
  組卷：123引用：9難度：0.7

  解析

• 7．已知4?3^m=3?2ⁿ=1，則（　　）

  A．m＞n＞-1

  B．n＞m＞-1

  C．m＜n＜-1

  D．n＜m＜-1
  組卷：127引用：4難度：0.8

  解析

四、解答題（本題共6個小題，共70分.解答時要求寫出必要的文字說明證明過程或演算步驟.）

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  b

  -

  4

  a

  x

  +

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，且a≠1），當f（x）的定義域是[0，1]時，此時值域也是[0，1]．
  （1）求a,b的值；
  （2）若ab≠1，證明f（x）為奇函數，并求不等式f（2x-1）+f（x-4）＞0的解集．
  組卷：94引用：3難度：0.6

  解析

• 22．已知函數f（x）=lnx+ax-

  1

  x

  ，g（x）=xlnx+（a-1）x+

  1

  x

  ．
  （1）討論f（x）的單調性；
  （2）當a＞1時，記f（x）的零點為x₀，g（x）的極小值點為x₁，判斷x₀與x₁的大小關系，并說明理由．
  組卷：46引用：1難度：0.3

  解析