閱讀與思考：請閱讀小敏同學(xué)的數(shù)學(xué)日記，并完成相應(yīng)的任務(wù)：
| ×年×月×日星期日 沒有量角器或圓規(guī)也能作出角平分線 今天，我在一本數(shù)學(xué)雜志上看到下面材料： 杜師傅有一塊木板，他已經(jīng)在木板上畫了∠AOB．如圖1，根據(jù)木板的情況，需要畫出∠AOB的平分線，用鋸子進(jìn)行裁割，然而手頭沒有量角器（或圓規(guī)），僅有兩個全等的直角三角板，怎么辦？方法如下：用兩個全等的直角三角板按照如圖2所示的方式放置在∠AOB的兩邊上，其中直角三角板的短直角邊分別在∠AOB的兩邊上，利用刻度尺可使OM=ON，兩個直角三角板的長直角邊交于點(diǎn)P，連接OP，則OP為∠AOB的平分線．  |
（1）根據(jù)方法中的操作過程，求證：OP為∠AOB的平分線．
（2）現(xiàn)因缺少工具原因，只有直角尺可以用（直角尺兩個方向均有刻度），請你根據(jù)圖2的思想，寫出圖3畫∠AOB平分線OC的步驟，并說明理由．
【考點(diǎn)】作圖—應(yīng)用與設(shè)計作圖；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見解析；
（2）畫∠AOB平分線OC的步驟見解析，理由見解析．
（2）畫∠AOB平分線OC的步驟見解析，理由見解析．
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：35引用：3難度：0.5
相似題
-
1．圖1，圖2都是由邊長為1的正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，線段AB的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上，分別按要求畫出圖形．
（1）在圖1中畫出等腰直角三角形ABC，點(diǎn)C在格點(diǎn)上．
（2）在圖2中畫出以AB為邊的菱形ABDE，點(diǎn)D，E在格點(diǎn)上．
發(fā)布：2025/5/22 14:30:2組卷：80引用：1難度：0.6 -
2．圖1是一個2×2正方形網(wǎng)格，兩條網(wǎng)格線的交點(diǎn)叫做格點(diǎn)，甲、乙兩人在網(wǎng)格中進(jìn)行游戲，規(guī)則如下：
游戲規(guī)則
a.兩人依次在網(wǎng)格中畫線段，線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)均為格點(diǎn)；
b.新畫線段的起點(diǎn)為前一條線段的終點(diǎn)，且與任意已畫出線段不能有其他公共點(diǎn)；
c.已畫出線段的所有端點(diǎn)中，任意三個端點(diǎn)不能在同一條直線上；
d.當(dāng)某人無法畫出新的線段時，則另一人獲勝．
如圖2，甲先畫出線段AB，乙隨后畫出線段BC．若這局游戲繼續(xù)進(jìn)行下去，最終的獲勝者是（填“甲”，“乙”或“不確定”）．發(fā)布：2025/5/22 15:0:2組卷：753引用：7難度：0.4 -
3．在5×3的方格紙中，△ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．
（1）在圖1中畫出線段BD，使BD∥AC，其中D是格點(diǎn)；
（2）在圖2中畫出線段BE，使BE⊥AC，其中E是格點(diǎn)．發(fā)布：2025/5/22 14:30:2組卷：938引用：6難度：0.7