2021-2022學年貴州省銅仁市思南縣張家寨中學八年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本題共計10小題，每題3分，共計30分，）

• 1．將一把直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=130°，則∠2的度數為（　　）

  A．40°

  B．35°

  C．50°

  D．45°
  組卷：50引用：3難度：0.7

  解析

• 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=4，AB=（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：182引用：7難度：0.9

  解析

• 3．下面幾組條件中，能判斷一個四邊形是平行四邊形的是（　　）

  A．一組對邊相等	B．兩條對角線互相平分
  C．一組對邊平行	D．兩條對角線互相垂直
  組卷：1498引用：46難度：0.9

  解析

• 4．滿足下列條件的△ABC，不是直角三角形的是（　　）

  A．∠C=∠A+∠B	B．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  C．AB2=AC2+BC2	D．AB：AC：BC=5：4：3
  組卷：101引用：6難度：0.5

  解析

• 5．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm,BC=8cm,AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，則CD等于（　　）

  A．2cm

  B．3cm

  C．4cm

  D．5cm
  組卷：694引用：6難度：0.5

  解析

• 6．判斷下列四組數據，不可以作為直角三角形三條邊的是（　　）

  A．0.3，0.4，0.5	B．4，3，5
  C．8，15，17	D．1，2，3
  組卷：172引用：4難度：0.6

  解析

• 7．如圖，點P是∠AOC的角平分線上一點，PD⊥OA，垂足為點D，且PD=3，點M是射線OC上一動點，則PM的最小值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1068引用：5難度：0.6

  解析

• 8．已知二條線段的長分別為

  2

  cm,

  3

  cm,那么能與它們組成直角三角形的第三條線段的長是（　　）

  A．1cm

  B． 5 cm

  C．5cm

  D．1cm與 5 cm
  組卷：229引用：32難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共計6小題，共計66分，19--21每題10分，22--24每題12分）

• 23．如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF．
  求證：
  （1）△ABE≌△CDF；
  （2）四邊形BFDE是平行四邊形．
  組卷：868引用：57難度：0.7

  解析

• 24．閱讀與思考：請閱讀小敏同學的數學日記，并完成相應的任務：
  

  ×年×月×日星期日 沒有量角器或圓規也能作出角平分線 今天，我在一本數學雜志上看到下面材料： 杜師傅有一塊木板，他已經在木板上畫了∠AOB．如圖1，根據木板的情況，需要畫出∠AOB的平分線，用鋸子進行裁割，然而手頭沒有量角器（或圓規），僅有兩個全等的直角三角板，怎么辦？方法如下：用兩個全等的直角三角板按照如圖2所示的方式放置在∠AOB的兩邊上，其中直角三角板的短直角邊分別在∠AOB的兩邊上，利用刻度尺可使OM=ON，兩個直角三角板的長直角邊交于點P，連接OP，則OP為∠AOB的平分線．

  任務：
  （1）根據方法中的操作過程，求證：OP為∠AOB的平分線．
  （2）現因缺少工具原因，只有直角尺可以用（直角尺兩個方向均有刻度），請你根據圖2的思想，寫出圖3畫∠AOB平分線OC的步驟，并說明理由．
  組卷：35引用：3難度：0.5

  解析