如圖，直線AB交雙曲線y=kx（x＞0）于A、B兩點，交x軸于點C（4a,0），AB=2BC，過點B作BM⊥x軸于點M，連接OA，若OM=3MC，S△OAC=8，求k的值．
k
x
【考點】反比例函數與一次函數的交點問題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/24 15:0:1組卷：173引用：1難度：0.5
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1．如圖，一次函數y=kx+1（k≠0）與反比例函數y=（m≠0）的圖象有公共點A（1，2）直線l⊥x軸于點N（3，0），與一次函數和反比例函數的圖象分別交于點B，點C．mx
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）求△ABC的面積；
（3）求一次函數y=kx+1（k≠0）與反比例函數y=（m≠0）圖象的另一個公共點的坐標，并寫出一次函數值大于反比例函數值的x的取值范圍．mx發布：2025/5/24 18:30:1組卷：111引用：1難度：0.4 -
2．如圖，過原點的直線與反比例函數y=（k＞0）的圖象交于A，B兩點，點A在第一象限，點C在x軸正半軸上，連接AC交反比例函數圖象于點D．AE為∠BAC的平分線，過點B作AE的垂線，垂足為E，連接DE，若AC=3DC，△ADE的面積為6，則k的值為．kx發布：2025/5/24 18:30:1組卷：1531引用：5難度：0.4 -
3．已知在平面直角坐標系xOy中，過點O的直線交反比例函數的圖象于A，B兩點（點A在第一象限），過點A作AC⊥x軸于點C，連結BC并延長，交反比例函數圖象于點D，連結AD，將△ACB沿線段AC所在的直線翻折，得到△ACB1，AB1與CD交于點E．若點D的橫坐標為2，則AE的長是（ ）y=1x發布：2025/5/24 18:30:1組卷：235引用：1難度：0.4