【探究與應用】：
我們把平行四邊形沿著它的一條對角線翻折，會發現有很多結論．例如：在平行四邊形ABCD中，AB≠BC，將△ABC沿直線AC翻折至△AEC，連接DE，則AC∥ED．
（1）如圖1，若AD與CE相交于點O，證明以上這個結論；
小明同學提出如下解題思路，請補全：
【思路分析】：
由折疊的性質得∠ACB=∠ACE，BC=EC；由平行四邊形的性質得 AD=BCAD=BC，AD∥BC．由上面的分析可證得EC=AD，∠CAD=∠DAC∠CAD=∠DAC，這樣就可以得到OA=OC，則 OD=OEOD=OE，再由等腰三角形的性質得∠ODE=∠OED，證出∠CAD=∠ACE=∠OED=∠ODE，即可得出結論；
（2）如圖2，AD與CE相交于點O，若∠B=90°，AB=2，BC=2，則△AOC的面積為 324324；
（3）如果∠B=30°，AB=3．
①當△AED是直角三角形時，請畫圖并直接寫出BC的長．
②設BC的長度為x,當AC＜ED時，直接寫出x的取值范圍．
AB
=
2
3
2
4
3
2
4
【考點】四邊形綜合題．
【答案】AD=BC；∠CAD=∠DAC；OD=OE；
3
2
4
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：470引用：2難度：0.1
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發布：2025/1/28 8:0:2組卷：2073引用：3難度：0.1 -
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（1）求證：AE=CE；
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（3）當點P在線段BC的延長線上時，若△PEC是直角三角形，請直接寫出BP的長．發布：2025/1/28 8:0:2組卷：255引用：1難度：0.1